作者介绍：左任，2013年高考考试总分697分，其中数学149分(满分150分)，现就读于北京大学信息科技学院。 学习技巧总是是复杂、晦涩的。谈到学数学的办法时，笔者的心情也是复杂而晦涩的。这基于三条原则：1、学习技巧的重要程度和必要性可以说超越了高中数学学习中的所有；2、黑猫白猫，抓得住耗子就是好猫，办法用途于不一样的个领会表现出巨大的差异，盲目学习其他人的好办法，甚至大概带来学习成效的负增长；3、办法都是由人主观创造的，并不是客观存在的东西，因此必然会有疏漏和不足。 数学总体说来分为初等数学和高等数学两大篇，各篇办法自有春秋。笔者结合我们的经验略述一二。期望读者以批判之心浏览大概，其重点在于引出是读者我们的思路，找准我们的style。毕竟，生搬硬套终是劣品，自然地产生才能春暖花开。 初等数学：重基础，更重非基础 数学是什么，其本质就是逻辑推理。从已知的条件推理得出结论，其实就像从A地到B地有不少条路，非常多种走法，大家需要在最短的时间内不需要GPS就找到近期的路线，节省最多的油耗。 谈到数学学习技巧大伙常会头大，刷题成为常见认可的真理，但笔者对此存在异议。以存在即适当的眼光看，刷题肯定有其意义，但未必是合适每一个人的好办法！学数学，笔者一直觉得是打造在考虑之上的：考虑所学内容，考虑合适的办法步骤，同时还要考虑我们的状况。所有学习技巧，都是在对自己充分知道的基础上，依据个人的需要找到对症下药的良方。而真的说到办法本身，大概分基础与非基础两类探讨。 基础：数学的重中之重 办法1、(偷懒) Step1：梳理病灶，找到问题集中的地方(总是课堂上和刚考完试即可完成这一步)。 Step2：解决问题，并尝试记住错因(记不住也不要紧)。 Step3：在下次遇见相同错误时，感受一阵心痛：如何又是这个！ 办法2、(非偷懒) Step1：拿出习题和笔记本，带上一支笔，什么都不需要想了，做吧。 Step2：拿出习题和笔记本，带上一支笔，什么都不需要想了，做吧。 Step3：拿出习题和笔记本，带上一支笔，什么都不需要想了，做吧。 所谓基础，是指比较简单、一般掌握就能拿分的题目。比如今年四川高考考试数学题出现了最简单的等差数列求通项，甚至还有关于集合或是虚实数的题目等等。笔者称这种题目为大杀器。这种题总是叫人心烦意乱：做出来感觉理所应当，如果忽然糟了便是五雷轰顶，后果不堪设想。 为何最简单的基础题会成为埋伏在茫茫试题间的大杀器？正是由于理论上讲这类题都是照搬要点，认真学了一定做得来。于是做不来时会慌张，下来忽然想起时会懊恼，恨不能回去做个十遍八遍。这个心理战的最后结局总是是很多的时间被投向基础，正如办法二，合理吗？答案是相反的。 我认为，牢牢抓住基础题源于一次次的反复刺激，假如首次学习时已经认真学过(注意这个首要条件)，那样之所以做题时会做错或是遗忘，可能是由于记忆或者理解并没变得敏锐，或者单纯由于暂时的短路、计算出现错误。这个时候再花大量的时间训练基础，成效一定是有些，但效率肯定是低下的。 发现这个版块忽然卡壳，翻开笔记本或错题集，咦！这块我是有印象的。那样，大可放松心情，改正一下，加深印象即可。这时非常重要的不是多做，而是错一次就了解为何错。假如下一次又遇见，而且连着遇见好多次，还是要错啊，那就说明此处有鬼。没关系，每一次还是不对的无奈与气愤都是最好的刺激，比平常对着习题说一百遍我要做对它都有用。遇见老问题仍然做不对就立即去改正并记住出错是什么原因(考试中遇见就考完立刻看)，一般两三次就可以解决了。笔者在高中三年级上学期的多次考试中，连续做错三角函数题，很焦躁，但在强迫自己维持淡定并且多注意每次出错是什么原因后，我在做此类题目时自然会很小心，问题最后圆满解决，并没花过多时间。当然，假如还是会出错，只能参见办法二了。 至于假如出现 这道题再也没出现过的状况，那样一般说明这道题比较偏，过于细节化，小改之后就能不管了，实在不放心，可在考试前再拿出来做一做，或者有的非常闲的自习时间又恰好心情大好，专门用来做做这类细碎的小点，也会有好处。总的来讲就是时间宝贵，要掌握取舍，常考的或是于生活有用的常识，就多花点时间，其他的另议。 针对基础的所有讨论，都是基于在第一遍好好学习过的首要条件下的，即对常识有印象，有理解，但或许并不结实、并不敏锐的状况。假如看到一个版块的常识或是一个细节，感觉是哇！还有这种东西存在(这是笔者在高考考试前最常出现的想法)，那样笔者推荐飞速自学，然后直接参考办法二。 非基础：成为高手的重点 办法1、(非自学) Step1：听老师讲 Step2：听同学讲 Step3：听自己讲(给其他人讲) 办法2、(自学) Step1：看书 Step2：做题 Step3：听自己讲(给其他人讲) 基础部分是高中数学学习的重中之重，但绝不是数学学习的全部。想要成为真的的高手，非基础部分才是重点。 在高中，对于该部分的学习主要以老师教授(即非自学)为主。学习技巧也非常简单，第一就是认真听课。认真听课是每一个人都了解的学习技巧，几乎所有老师、学长、教育界人士都会强调，但在课堂上并困难真的做到。毕竟，听是一件多么让人痛苦的事情，假如老师的讲法不对我们的胃口，走神在所难免。但认真听课的真的含义并非认真听，听课的真实意义是考虑。老师在讲，那样心中立刻就想：他讲的是什么？和前面讲的内容有哪些关系？他之后或许会如何做？假如都能找到答案，那样内心便会油然生出满满的自信，自然变得专注，不会走神了。这才是真的的认真听课。当然，实在是想走神也是正常的，对这样的情况，有一个办法是非常好的：死盯着老师的双眼。这样的情况下还能走神的大神真是少之又少，假如你是其中一个，那样你还是自己埋头看书较好。 对于认真听课之后的故事，就叫说起来容易做起来难。对于较难的问题，听老师讲常导致一种听得懂做不来的尴尬局面，这种时候，周围的同学就成为一个宝库了。听同学讲可以与耳濡目染画上等号，其实就是在身边的同学或者大神们讨论或者指导有关问题时去凑凑热闹。有时，同学讲的东西看着可能特别高端大方上档次，简直昏天黑地完全听不懂。但，千万不要退缩或是丧失自信，大不了就是听天书，总比不听得好。听同学讲的重要程度在于，或许他讲的东西你连门都找不到，你只听懂了其中的10%大概的意思是，那样你也有最佳的收成了。或许在以后你学习得更深入之时，这10%就会成为打破思维瓶颈的重点：等等，我听到过这个问题的解答，问题迎刃而解。另外，老师的思维是单一的，但同学的思维是无穷的，在不同想法的碰撞中，即使是不对的办法、错误的结论，也能拓宽你的眼界与思路。 当达到一种境界，题是会做了，听其他人讲也感觉轻松了，此时便是打江山容易坐江山难，要想维持这种状况，是最难的。依据个人经验，此时最好的办法就是自己当老师，找一个学生(同学或是好友)，给他解说、答疑。在这个过程中，你的思维会愈加明确，你所吸收的常识会一点一点真的为己所有。当然，假如自己实在是魔力有限，找不到一个学生，那做我们的老师也是非常好的。 至于自学，办法便是三两句话就能说明，个中复杂却只能自学者自己领会。自学，第一是看书，一字一句地看，了解了再往下走，若有需要拿支笔来勾画，到了有习题的时候立刻 做。这个阶段之后，再自己找找有关的题目练练手，熟知书中看到的常识，形成巩固之势。当达到某种境界，参见上一段的最后一点。 高等数学：一颗积极的心 讲了这么多，我却以为上述的种种都只不过初等的，也是比较死板的。正如开篇所言，数学，讲究的就是内在的逻辑推理，所以笔者觉得，真的的数学学习不是局限于所谓的要点、板块和习题之间的。数学，来自生活，生活得精彩，富于察看和考虑，数学成绩自然就会有所起色。所以学习数学真的需要的，是一颗积极的心。 细心：学习柯南，掌握注重细节，包含身边的所有。对待日常的细节，大方处之，对待学习中的细节，任何全部都不可以放过。 严谨：让生活井井有条，同时也让学习井井有条。每做一道题，确保从开头到结尾每两步之间的推导是有依据的，不是想象的；同时注意卷面的细致，争取在其他人问你问题的时候，直接把你的草稿纸交给他，他也看得懂。 快乐：学习快乐吗？还真不好回答。但，校园生活肯定是开心的。假如整天充满苦闷，那样所有学习技巧都是飘渺的。心情好、状况好，学习自然会好。 以此为学习技巧，不止是数学，横扫高考考试任一科都不怕！