三角函数公式
两角和公式两角和公式
sin(A+B)=sinAcosplayB+cosplayAsinBsin(A-B)=sinAcosplayB-sinBcosplayA
cosplay(A+B)=cosplayAcosplayB-sinAsinBcosplay(A-B)=cosplayAcosplayB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
和差化积
2sinAcosplayB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosplayAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosplayAcosplayB=cosplay(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cosplay(A+B)-cosplay(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cosplay((A-B)/2cosplayA+cosplayB=2cosplay((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosplayAcosplayBtanA-tanB=sin(A-B)/cosplayAcosplayB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
半角公式
sin(A/2)=((1-cosplayA)/2)sin(A/2)=-((1-cosplayA)/2)
cosplay(A/2)=((1+cosplayA)/2)cosplay(A/2)=-((1+cosplayA)/2)
tan(A/2)=((1-cosplayA)/((1+cosplayA))tan(A/2)=-((1-cosplayA)/((1+cosplayA))
ctg(A/2)=((1+cosplayA)/((1-cosplayA))ctg(A/2)=-((1+cosplayA)/((1-cosplayA))
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cosplay2a=cosplay2a-sin2a=2cosplay2a-1=1-2sin2a
三角形的面积
已知三角形底a，高h，则S=ah/2
已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S=[p(p-a)(p-b)(p-c)](海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4
已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC/2
设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r
则三角形面积=abc/4r
已知三角形三边a、b、c,则S={1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]}(三斜求积南宋秦九韶)
|ab1|
S△=1/2*|cd1|
|ef1|
【|ab1|
|cd1|为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC
|ef1|
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，由于如此获得出的结果一般都为正值，假如不按这个规则取，或许会得到负值，但不要紧，只须取绝对值就能了，不会干扰三角形面积的大小!
柱形锥形体积面积公式
直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c*h
正棱锥侧面积S=1/2c*h正棱台侧面积S=1/2(c+c)h
圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2
圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2*l*r
锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积V=SL注：其中,S是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h
圆的规范方程和一般方程
圆：体积=4/3()(r^3)
面积=()(r^2)
周长=2()r
圆的规范方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0
(一)椭圆周长计算公式
椭圆周长公式：L=2b+4(a-b)
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2b)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
(二)椭圆面积计算公式
椭圆面积公式：S=ab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率()乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。
椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*P人工智能*高
抛物线：y=ax^2+bx+c
就是y等于ax的平方加上bx再加上c
a0时开口向上
a0时开口向下
c=0时抛物线经过原点
b=0时抛物线对称轴为y轴
还有顶点式y=a(x+h)^2+k
就是y等于a乘以(x+h)的平方+k
-h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值
抛物线标准方程:y^2=2px
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2
因为抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py
