特约名师：广州广雅中学 杨志明
1、对比《考试说明》，把握冷、热门
1.冷点：课时比率超越分值比率较大的要点有导数及其应用、计数原理、选修系列4部分，但应该注意导数是处置函数问题的一个要紧工具，所以在淡化冷点时，不要忘记冷点中有热门。
2.热门：在高考考试中分值比率超越课时比率较大的要点有函数及其应用、统计、解三角形、数列、不等式、圆锥曲线、推理与证明等部分。《考试说明》中，除圆锥曲线外，都是《考试说明》中需要较高的部分。
2、研析《考试说明》，明确核心考查点
1.集合与常用逻辑用语：强调了集合在表述数学问题时的工具性用途，突出了韦恩图在表示集合之间的关系和运算中有哪些用途。虽然不需要判断一个命题是不是是复合命题，与用真值表判断复合命题的真伪，但需要特别注意可以对含有一个量词的全名命题进行否定。每年的高考考试都会有一道选择题，估计今年将会是一道考查常用逻辑用语的选择题。
2.函数：对分段函数提出了明确的需要，需要可以简单应用;奇偶性只限于会判断具体函数的奇偶性;反函数问题只涉及指数函数和对数函数，既不需要学会反函数的一般概念，也不需要会求某个具体函数的反函数;注意三个二次的问题，愈加突出了函数的应用;注意函数零点的定义及其应用;应该注意一些函数与方程的综合问题，与问题表述方法的变化。
3.立体几何：必学第一部分中空间几何体更强调几何的直观性，用了四个画出，强调对各种图形的辨别、理解和运用，特别是新课标高考考试新增加的三视图必然会重点考查，预测其考查方法为：①考查对三视图的理解;②与有关的计算问题联系起来进行考查。第二部分的地方关系侧重于借助空间向量来进行证明和计算，在高考考试中，会有空间三种角的各种三角函数值的求解问题。
4.分析几何：初步知道用代数办法处置几何问题的思想，加大对椭圆和抛物线的理解和综合应用，重点学会椭圆和抛物线与其他常识相结合的解答卷。
5.三角函数：本部分的重点是基本三角函数关系、三角函数的图象和性质和正、余弦定理的应用，有关三角函数的综合解答卷每年都有，需要高度看重，不过，这种题都是基础的中档题。
6.平面向量：学会向量的四种运算及其几何意义，理解平面向量数目积的物理意义与会用向量办法解决某些简单的平面几何问题;会用向量办法解决简单的力学问题与其他一些实质问题。这就需要大家应注意平面向量与平面几何、分析几何、三角函数等常识的综合。在高考考试中对这部分常识的考查方法为：①考查平面向量的性质和运算法则及基本运算技能。需要考生学会平面向量的和、差、数乘和内积的运算法则，理解其直观的几何意义，并能正确地进行运算。②考查向量的坐标表示，向量的线性运算。 ③和其他数学内容结合在一块，如和函数、曲线、数列等入门知识结合，考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学常识解决问题的能力。题目对入门知识和技能的考查一般由浅入深，入手不难，但要圆满完成解答，则需要严密的逻辑推理和准确的计算。
7.数列：知道数列是自变量为正整数的一类函数和等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。能在具体的问题情境中，辨别数列的等差关系或等比关系，并可以用有关常识解决相应的问题。这里具体的问题情境，也包含由递推关系式给出的数列，这是近两年重点考查的内容，预计以后还是一个热门和难题。
8.不等式：需要对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图，会解绝对值不等式和分式不等式. 会用基本不等式：a+b2ab(a,b0)解决简单的最大(小)值问题。
9.导数：理解导数的几何意义，需要大家需要关注曲线的切线问题;对于复合函数的导数，也仅限于会求简单的复合函数[仅限于形如 f(ax+b)]的导数;能借助导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间;会用导数求函数的很大值、极小值;会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般低于三次)，这是导数应用的热门内容。
10.算法：应该侧重算法的三种基本逻辑结构与程序框图的复习，理解五种基本算法语句即可，尤其是程序框图与数列、不等式的综合。这种题常常与数列及统计等常识进行小综合。
11.计数原理：强调对计数原理的理解，防止抽象地讨论计数原理，而且强调计数原理在实质中的应用，特别是应该注意与概率的综合。要想成功就需要付出汗水。
12.概率与统计：高考考试对概率与统计的考查愈加趋向综合型、交汇型。尤其是与函数、不等式、方程、数列、分析几何等的综合，在统计案例中删去了假设检验和聚类剖析。
13.复数：重点是复数的基本定义与代数形式的运算与复数的几何意义，几乎是每年都会有一道选择题。
14.选修系列4：对于《坐标系与参数方程》删去知道其他摆线的生成过程;知道摆线在实质中的应用，知道摆线在表示行星运动轨道中有哪些用途 。《不等式选讲》由选考变为必考，可见选修系列4将从3选2变为2选1。同时删去 知道几种柯西不等式的形式及意义 。更多精彩解析，请参阅《考试试题调查》之《解析2010广东考试说明》。
3、了解《考试说明》，展望命题趋势
1.立足教程、看重基础、突出常识主干、体现通性通法重点常识构成试题主体，函数与导数、三角、数列、不等式、向量、立体几何、分析几何、概率与统计这八大主干内容将会重点考查。传统常识中变化较大的是立体几何与分析几何，立体几何的大题，应以平行与垂直的证明和空间中的三种角为主体;分析几何的大题中，直线与圆锥曲线的地方关系和轨迹问题势必淡化，而直线与圆，圆锥曲线的概念、标准方程、几何性质仍是考查的重点。
2.强调能力立意，坚持在常识互联网的交汇点处设计命题数学常识之间存在纵向和横向的有机联系，借用要点之间的联系，运用常识之间的交叉、渗透和组合，是综合性的最好表现形式，是考查能力和素质的有效载体。比如，函数与方程、函数与不等式、函数与导数、函数与数列、数列与不等式、函数与平面向量、三角函数与平面分析几何、三角函数与平面向量、三角函数与立体几何、三角函数与数列、平面向量与分析几何、概率与统计等，这类常识互联网间的联系的交汇点仍然是2010年高考考试数学命题的主旋律。
3.强化数学应用，在数学与现实问题的联系中考查素质与能力加大数学的应用是推行新课标的一个要紧理念，巧妙地设计来自社会生活、生产实质或科学实验且符合考生认知特征和所学数学常识的考试试题，考查考生的数学应用意识和实质应用能力，既是《考试说明》的需要，也是与新课程标准接轨的体现，运用所学的数学常识、数学思想和数学办法来解决实质问题将再度成为2010年高考考试数学命题的热门。不过，概率与统计的应用题仍是考查的重点。复习中，应该注意加大应用题的解题规范化练习，第一要建模，这一环节在解题中要有体现，归结为数学问题后解决此类数学问题，对解得的结果要验证或说明它是不是符合问题的实质，最后还需要有答。要预防因解题的不规范而失分。
4.重视革新，在探究数学问题的过程中考查思维能力革新可以为高考考试考试试题注入新的活力。以考生所学的数学常识为基础，对某些数学问题进行深入探讨，或从数学角度对某些实质问题进行探究，设计开放性的考试试题，鼓励有创造性的答案，以体现研究性学习的需要，这将成为2010年高考考试数学命题的新闪光点。加大数学探究能力和革新能力的培养，是新课标竭力主张的要紧理念，这个理念十分鲜明而强烈地体目前近几年来的高考考试数学试题中，每年都有一些背景新颖、内涵深刻的考试试题出现，比如探索性问题、阅读理解性问题、动手操作类问题和研究性学习型问题等。加大对近几年高考考试考试试题的研究，可以使大家从中得到很多有益的启发。
