选修2-3概率部分综合讲坛（一）（教材）
江苏六合高级中学数学备课组
题组（Ⅰ）随机变量及其概率分布
例1. 若离散型随机变量X的分布表为： 试求出常数 .
解：由离散型随机变量分布的基本性质知：
解之得 ，即X的分布表为：
例2. 将3个小球随机地放入4个盒子中，盒子中球的最大个数记为X，求：（1）X的分布列；（2）盒子中球的最大个数不是1的概率。
解：随机变量X的可能取值为1，2，3.
当X=1时，即4个盒子中恰有3个盒子各放1个球，故P（X=1）= ；
当X=2时，即4个盒子中恰有1个盒子放2个球，另有1个盒子放1个球，故P（X=2）= ；
当X=3时，即4个盒子中恰有1个盒子各放3个球，故P（X=3） ；
故X的分布表为
（2）盒子中球的最大个数不是1的概率为P（X1）= 1-P（X=1） .
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