高考考试数学考试知识点总结一次函数
1、概念与概念式
自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比率函数。即：y=kx （k为常数，k0）
2、一次函数的性质
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比率，比值为k
即：y=kx+b （k为任意不为零的实数 b取任何实数）
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
3、一次函数的图像及性质
1．作法与图形：通过如下3个步骤
（1）列表；
（2）描点；
（3）连线，可以作出一次函数的图像一条直线。
因此，作一次函数的图像仅需了解2点，并连成直线即可。（一般找函数图像与x轴和y轴的交点）
2．性质：
（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。
（2）一次函数与y轴交点的坐标一直（0，b)，与x轴一直交于（-b/k，0）正比率函数的图像一直过原点。
3．k，b与函数图像所在象限：
当k＞0时，直线必通过1、三象限，y随x的增大而增大；
当k＜0时，直线必通过2、四象限，y随x的增大而减小。
当b＞0时，直线必通过1、二象限；
当b=0时，直线通过原点
当b＜0时，直线必通过3、四象限。
特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比率函数的图像。
这个时候，当k＞0时，直线只通过1、三象限；当k＜0时，直线只通过2、四象限。
4、确定一次函数的表达式
已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。
（1）设一次函数的表达式（也叫分析式）为y=kx+b。
（2）由于在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b 和y2=kx2+b
（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最后得到一次函数的表达式。
5、一次函数在日常的应用
1.当时间t肯定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f肯定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
6、常用公式：（不全方位，可以在书上找）
1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
4.求任意线段的长：(x1-x2)2+(y1-y2)2 （注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）
高考考试数学考试知识点总结二次函数
1、概念与概念表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax2+bx+c
（a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下，|a|还可以决定开口大小，|a|越大开口就越小，|a|越小开口就越大。）
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右侧一般为二次三项式。
2、二次函数的三种表达式
一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）
顶点式：y=a(x-h)2+k [抛物线的顶点P（h，k）]
交点式：y=a(x-x？)(x-x？) [仅限于与x轴有交点A（x？，0）和 B（x？，0）的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：
h=-b/2ak=(4ac-b2)/4a x1，x2=(-bb2-4ac)/2a
3、二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
4、抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
x= -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
2.抛物线有一个顶点P，坐标为
P( -b/2a ，(4ac-b2)/4a )
当-b/2a=0时，P在y轴上；当= b2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a一同决定对称轴的地方。
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c）
6.抛物线与x轴交点个数
= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
= b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没交点。X的取值是虚数（x= -bb^2－4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）
5、二次函数与一元二次方程
特别地，二次函数（以下称函数）y=ax2+bx+c，
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），
即ax2+bx+c=0
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
1.二次函数y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c(各式中，a0)的图象形状相同，只不过地方不同，它们的顶点坐标及对称轴如下：
分析式 和 顶点坐标对 和 对称轴
y=ax2 (0，0) x=0
y=a(x-h)2 (h，0) x=h
y=a(x-h)2+k (h，k) x=h
y=ax2+bx+c (-b/2a，[4ac-b2]/4a) x=-b/2a
当h0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，
当h0时，则向左平行移动|h|个单位得到。
当h0，k0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就能得到y=a(x-h)2+k的图象；
当h0，k0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；
当h0，k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；
当h0，k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；
因此，研究抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体地方就非常了解了．这给画图象提供了便捷。
2.抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象：当a0时，开口向上，当a0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b2]/4a)．
3．抛物线y=ax2+bx+c(a0)，若a0，当x -b/2a时，y随x的增大而减小；当x -b/2a时，y随x的增大而增大．若a0，当x -b/2a时，y随x的增大而增大；当x -b/2a时，y随x的增大而减小．
4．抛物线y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点：
(1)图象与y轴肯定相交，交点坐标为(0，c)；
(2)当△=b2-4ac0，图象与x轴交于两点A(x？，0)和B(x？，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0
(a0)的两根．这两点间的距离AB=|x？-x？|
当△=0．图象与x轴只有一个交点；
当△0．图象与x轴没交点．当a0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y0；当a0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y0．
5．抛物线y=ax2+bx+c的最值：假如a0(a0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b2)/4a．
顶点的横坐标，是获得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值．
6．用待定系数法求二次函数的分析式
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设分析式为一般形式：
y=ax2+bx+c(a0)．
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设分析式为顶点式：y=a(x-h)2+k(a0)．
(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设分析式为两根式：y=a(x-x？)(x-x？)(a0)．
7．二次函数常识比较容易与其它常识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数常识为主的综合性题目是中考的热门考试试题，总是以大题形式出。
高考考试数学考试知识点总结反比率函数
形如 y＝k/x(k为常数且k0) 的函数，叫做反比率函数。
自变量x的取值范围是不等于0的所有实数。
反比率函数图像性质：反比率函数的图像为双曲线。
因为反比率函数是奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。
另外，从反比率函数的分析式可以得出，在反比率函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为|k|。
要点：
1.过反比率函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
2.对于双曲线y＝k／x ，若在分母上加减任意一个实数 (即 y＝k／（xm）m为常数)，就等于将双曲线图象向左或右平移一个单位。（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）
对数函数
对数函数的一般形式为，它事实上就是指数函数 的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
对数函数的图形只是的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，由于它们互为反函数。
（1）对数函数的概念域为大于0的实数集合。
（2）对数函数的值域为全部实数集合。
（3）函数一直通过（1，0）这点。
（4）a大于1时，为单调递增函数，并且上凸；a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。
（5）显然对数函数无界。
高考考试数学考试知识点总结指数函数
指数函数的一般形式为，从上面大家对于幂函数的讨论就能了解，要想使得x可以取整个实数集合为概念域，则只有使得
可以得到：
（1） 指数函数的概念域为所有实数的集合，这里的首要条件是a大于0，对于a不大于0的状况，则势必使得函数的概念域没有连续的区间，因此大家不予考虑。
（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。
（3） 函数图形都是下凹的。
（4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。
（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不可以等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的地方，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的地方。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡地方。
（6） 函数一直在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。
（7） 函数一直通过（0，1）这点。
（8） 显然指数函数无界。
高考考试数学考试知识点总结奇偶性
1、概念
一般地，对于函数f(x)
（1）假如对于函数概念域内的任意一个x，都有f(-x)=－f(x)，那样函数f(x)就叫做奇函数。
（2）假如对于函数概念域内的任
