“函数”是高中数学中起联接和支撑用途的主干常识，也是进一步学习高等数学的基础。其常识、看法、思想和办法贯穿于高中代数的全过程，同时也应用于几何问题的解决。因此，在高考考试中函数是一个极其要紧的部分，而对函数的复习则是高中三年级数学第一轮复习的重头戏。
重视对定义的理解
函数部分的一个鲜明特征是定义多，对定义理解的需要高。而在实质的复习中，学生对此可能不是非常看重，其实，定义能突出本质，产生解决问题的办法。对定义不看重，题目肯定也做不好。
就高考考试而言，直接针对函数定义的考试试题也不少，比如05年上海春天高考考试数学卷的第16题就是考察学生是不是理解函数最大值的定义。在高中数学的代数证明问题中，函数问题是最多最突出的一个部分，如函数的单调性、奇偶性、周期性的证明等等，而用概念法判断和证明这类性质总是是最直接好办法。上海卷连续两年都考查了这方面的内容与办法，如06年文、理科的第22题，考查的是函数的单调性、值域与最值，07年的第19题，文科考察的是函数奇偶性的判断与证明，理科在此基础上还考察了函数单调性。
构建常识、办法与技能网
当问到学生像“函数主要有什么内容？”等问题时，学生的回答大多是一些零散的数学名词或局部的细节，这说明学生对常识还缺少整体把握。所以复习的最重要任务是立足于教程，将高中所学的函数常识进行系统梳理，用简明的图表形式把入门知识进行有机的串联，以便于找源于己的缺漏，明确复习的重点，合理安排复习计划。
就函数部分而言，大体分为三个层次的内容：1、函数的定义与基本性质，主要有函数的定义与运算、单调性、奇偶性与对称性、周期性、最值与值域、图像等。2、一些简单函数的研究，主如果二次函数、幂、指、对函数等。3、函数综合与实质应用问题，如函数-方程-不等式的关系与应用，用函数思想解决的实质应用问题等。
当然，在这个过程中也发现，学生梳理常识的过程过于被动、机械，只不过将课本或是参考书中的内容抄在本子上，缺少了我们的认识与理解，将常识与办法割裂开来，收拾的东西成了空中楼阁，自然没什么用。这个时候，就需对每个内容细化，问问自己复习这个内容时需要解决好什么问题，以此为载体来提炼与总结基本办法。
以函数的单调性为例，可以从什么问题入手复习呢？问题1、什么是函数的单调性？可以借用一些定义的辨析题来帮助理解。问题2、怎么分辨和证明一个函数在某个区间上的单调性？对这个问题的解决，需要的常识基础有：理解函数单调性的定义，熟悉所学习过的各种基本函数(如一次函数、二次函数、反比率函数、幂、指、对函数等)的单调性，和函数(如y=x+ax(a≠0))与简单的复合函数单调性等。基本的办法主如果借助单调性的概念、与不等式的性质进行判断和证明。问题3、函数的单调性有什么简单应用？主要的应用是求函数的最值，除此之外还可能涉及到不等式、比较大小等问题。最后还可以进一步总结易错、易漏点，如讨论函数的单调性需要在其概念域内进行，两个单调函数的积函数的单调性不确定等。
抓典型问题强化练习
高中三年级学生在复习中大都想花很多时间做题，追求解题方法，虽然如此做有肯定有哪些用途，但题目做得太多太杂，未必有益于基本办法的落实。其实对于每个要点都有典型问题，抓住它们进行练习，将同一常识，同一办法的问题集中在一块训练，并努力使自己表达规范、正确，相信能达到更高效的复习成效。
还是以函数的单调性的判断与证明为例，一般也就两类典型问题。第一是正确判断与证明某个函数的单调性，写出单调区间，应该注意函数的各种形式，如分式的(如y=x+32x+1),和函数(如y=x+(a≠0))，简单的复合函数(如y=log2(x2-2x-3)),与带有根式和绝对值的等等。第二是它的逆问题，了解函数在某个区间上的单调性怎么样求字母参数的取值范围，如函数y=ax2+x+2在区间[5，10]上递增，求实数a的取值范围等。
其次，可以在同一个问题的背景下，自己做一些小小的变化与进步，从中做一些深入的探究。比如将函数y=log2(x2-2x-3)变化为y =loga(x2-2x-3)单调性会如何变化？假如变化为y=log2(ax2-2x-3)状况又怎么样？再复杂一些，如变化为y=loga(x2-2x -a)呢？反之，假如函数y=log2(ax2-2x-3)在区间(-∞，1)上单调递减，a的取值范围是什么？在此基础上再想一想还能提出那些问题来研究呢？比如函数y=log2(ax2-2x-3)的值域为R，a的取值范围是什么？函数y=log2(ax2-2x-3)能否有最大值，假如有，a的取值范围是什么？对自己提出的问题加以解决，能使我们的复习更有针对性，真的学会解题的规律和办法，并帮助自己跳出盲目的题海战。
总之，在复习中把握函数的基本定义，将常识、办法和技能有机地整理起来，打造一个立体互联网,就肯定能达到好的复习成效。
